为什么彩票无法预测?
彩票中不重复的号码数为M,每次摇出的号码数为N,开奖后号码全中的奖项为特别奖,则中特别奖的注数为组合数C(N,M)=M!/{N!×(N-M)!}。以双色球为例,红球为M=33,N=6的组合数为1107568,蓝球为M=16,N=1的组合数为16,一共有17623488(即约1762万)注不同的号码,即每次开奖总销量与有中奖注数的比值理论上不能突破1762万倍率。
但是,由于彩民对号码的偏好程度是不一样的,对中特别奖的号码购买注数也不一样,购买的注数越多,倍率越小。对于中特别奖的号码而言,当实际倍率达到或者低于理论倍率1762万时,如果不能保证每期开奖都有中特别奖的注数,就有可能出现不中特别奖的情况。
一般中特别奖的号码有数百人分得,即实际倍率为上述理论倍率的数百倍,即实际倍数远远高于理论倍数,而倍数的提高将大大缩小下期没有中特别奖的几率,中特别奖的几率大大增加,即中特别奖的号码的下一期不出的几率大大缩小。
但是,按照概率论中的独立重复试验原理,所有中特别奖的号码在下期中的几率是一样的,即中特别奖的号码和没有中的号码下期中的概率都是1/1762万。