足球比赛怎么抽签分组？
这个问题...让擅长数学的我来回答！ 首先，假设要比较的两个球队没有过直接交锋的历史（即历史交锋记录为零），那么根据数学期望的定义，两个队抽入同一小组的概率是 \frac{1}{2}[(N-2)/N]^2 而两个队没在一个小组的概率是 \frac{1}{2}(1-\frac{N-2}{N})^2 在 N=128 的情形下计算得出，两支队同在一个小组发生的概率约为 3.05% 也就是说，在128队参加的比赛中，出现同组情况的机会并不多，约96.95%的概率两队不会在同一小组。当 N=256 时算出的结果是，出现同组的概率大约为 1.64%。 所以从这个角度思考的话，把两个可能碰撞的队伍放在同一个小组里是极小可能的。这样的安排可以极大程度的降低“假球”的可能性——如果一强一弱两个队伍故意打假球的话，他们的目的无非是为了避免遇到另一个更强的对手而提前被淘汰，如此他们只需要在相对弱的队伍身上多耗费一些力气就能达到这个目的，何必要主动寻求碰面呢？
当然，这种抽签方法对于一支球队而言是比较公平的，因为这支球队无论被分到哪一组出线概率都是 \frac{1}{2} (事实上这正体现了随机性的好处：通过一个不可观测的、事先未知的随机变量来保证比赛的公平性)；而对于整个比赛来说，这种方案显然是有漏洞的：有相当一部分球队还是会试图避开较强的对手从而选择打“折柳计”。不过，采用这样的抽签方式能最大程度的避免冤家路窄的情况同时保持比赛的激烈程度。